المواضيع

منحنى جاوس ومنحنى التوزيع

منحنى جاوس ومنحنى التوزيع

منحنى غاوسي مفهوم رياضي ولكنه غير منفصل على الإطلاق عن الواقع لأنه يمكن أن يمثل العديد من المواقف اليومية من خلال تبسيط تفسيرها. لذلك دعونا نرى ما هو وماذا يخبرنا عما يحدث حولنا. نجده مرسومًا في مستوى إحداثي ديكارتي ولكن أيضًا كتوزيع أو كسطح.

منحنى جاوس

"اخترع" عالم الرياضيات الألماني المنحنى الغاوسي أو الغاوسي كارل فريدريش جاوس. إن صيغها وكل ما هو رياضي وراءها معروفة للقليل ، لكن معانيها العامة وفائدتها معروفة للكثيرين.

منحنى جاوس والتوزيع

عندما نرسم منحنى غاوسي نحاول تمثيل حدث معين تمثل بيانيا توزيع القيم الممكنة. لنأخذ نتيجة رمي قطعة نقدية أو شيء أكثر تعقيدًا مثل الأشخاص الذين يدعمون فريقًا معينًا مقسومًا على الفئة العمرية.

للحصول على التوزيع الغوسي للقيمة التي نقيسها ، من الضروري إجراء العديد من القياسات بنفس الكمية باستخدام أداة ، وجمع النتائج المختلفة. لن يتم الحصول على نفس الرقم دائمًا بسبب أخطاء الدقة في أداتنا وأيضًا للأخطاء المتعلقة بعملنا ، والتي تسمى الأخطاء العرضية. كلما كانوا أكثر العديد من تدابيرنا ، بالإضافة إلى تمثيلهم على الرسم البياني سيكون منحنى غاوسي.

منحنى وجدول جاوس

في مرافقة لمنحنى غاوسي يمكننا أيضًا العثور على جدول بالقيم التي تتوافق مع النقاط المختلفة في المستوى الممثلة والمرتبطة. مشاهدة منحنى جاوس والجدول، نرى أن هناك ملف أقصى نقطة في "الجرسوالذي ينخفض ​​بعد ذلك بشكل أكثر أو أقل وضوحًا.

يعتمد ذلك على تشتت القيم حول المتوسط ​​الذي يقاس بالانحراف المعياري. الجدول في متناول اليد ، يمكننا أن نقول ذلك لمنحنى غاوسي o 68٪ من القياسات تختلف عن المتوسط ​​بأقل من الانحراف المعياري وأن 95٪ وضعوا انحرافين معياريين. إذا كان للانحراف المعياري قيمة عالية ، فسيكون لدينا جرس ، وبالتالي أ غاوسي الذي ينزل بهدوء قبل وبعد الحد الأقصى والحد الأقصى ، في هذه المرحلة ، يتوافق مع أ القيمة نعم أكثر احتمالا ولكنها ليست دائما ممثلة.

بما أننا نتحدث عنه احتمال الحصول على قيمة معينة ، أيضًا بالنسبة لمنحنى جاوس ، من الصحيح أن المنطقة الواقعة تحته تساوي 1. مجموع احتمالات جميع القيم يجب أن يعطي 1.

منحنى وسطح غاوسي

السطح الجاوس هو مفهوم متعلق بـ قانون جاوس. على وجه التحديد ، عند إعطاء مجال كهربائي ، لتحديد السطح الغاوسي ، من الضروري إيجاد السطح الطبيعي للمجال الكهربائي في كل نقطة في مساحة ثلاثية الأبعاد. مغلق في فضاء ثلاثي الأبعاد ، عبر تدفق المجال الكهربائي ، يمكن أيضًا أن يكون هذا السطح ببساطة كرة أو اسطوانة لانهائية. يحدث هذا على التوالي عندما يتم إنتاج الحقل الذي نفكر فيه بواسطة a نقطة تهمة وسلك موصل بطول لانهائي.

منحنى ووظيفة جاوس

إعادة توجيه المزيد والمزيد في مجال الفيزياء والرياضيات، نجد أيضًا وظائف Gaussian التي يكون فيها التكامل هو دالة الأخطاء. بعض الأمثلة على وظيفة جاوس ، في الواقع ، واحد للجميع: الدالة الموجية للحالة الأرضيةمذبذب متناسق الكم. هذا هو السبب في أننا نسمع عن وظائف Gaussian في نظرية المجال الكمومي.

إذا أعجبك هذا المقال ، فاستمر في متابعتي أيضًا على Twitter و Facebook و Google+ و Instagram

قد تكون مهتم ايضا ب:

  • الرسم البياني: المعنى
  • الهندسة الإقليدية وغير الإقليدية
  • منحنى اللامبالاة
  • مخططات انسيابية
  • مخطط فين


فيديو: التوزيع الطبيعي. جداول التوزيع الطبيعي المعياري Z (سبتمبر 2021).